Блок-схема решения квадратного уравнения

По этим значениям строим графики, эти графики будут параболами, рис. Мы можем найти координаты точек пересечения более точно, если нарисуем в большем масштабе те части графиков, которые лежат вблизи точек пересечения.

Квадратичная функция - основные понятия и определения Функция - это одно из самых важных математических понятий. Функция - это зависимость между y и x, где каждому значению x соответствует одно значение y. Переменная x называется независимой переменной или аргументом.

Переменная y называется зависимой переменной. Переменная y также называется функцией переменной x. Значения зависимой переменной называются значениями функции. Предположим, например, что функция задана формулой Тогда можно записать, что Найдите значения функции для значений x, равных, например, 1, 2,5, -3, t

Все значения независимой переменной образуют область функции. Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область функции. Если функция задана формулой, а область ее применения не определена, то говорят, что область определения функции состоит из всех значений аргумента, для которых формула имеет смысл. Например, областью определения функции является множество всех чисел; областью определения функции является множество всех чисел, кроме - 3.

Область определения функции, описывающей реальный процесс, зависит от конкретных условий его протекания. Например, зависимость длины l железного стержня от температуры нагрева t выражается формулой где - начальная длина стержня, а - коэффициент линейного расширения. Приведенная формула имеет смысл при любых значениях t. Напомним, что графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.

Наименьшее значение функции равно -2, а наибольшее значение функции равно 4, причем любое число между -2 и 4 является значением функции. Мы изучили некоторые важные типы функций: Линейная функция, областью определения которой является множество всех чисел. Область этой функции у - это множество всех чисел, а у ее область состоит из одного числа b. График функции называется гиперболой.

На рисунке 3 изображен график функции для Областью определения этой функции является множество всех чисел, кроме нуля. Это множество также является областью ее значений. Многие процессы и законы реального мира описываются функциями такого рода.

Например, прямой пропорциональностью является зависимость массы тела m от его объема V при постоянной плотности зависимость окружности C от ее радиуса обратной пропорциональностью является зависимость тока I в цепи от сопротивления проводника R при постоянном напряжении зависимость времени t, которое требуется равномерно движущемуся телу, чтобы пройти заданное расстояние s, от скорости движения Мы рассмотрели также функции, заданные формулами Их графики показаны на рис. 4.

Если мы рассмотрим функции такого вида

Смотрим еще одну функцию, а именно функцию, заданную формулой Поскольку выражение x имеет смысл при любом x, то областью этой функции является множество всех чисел.

График функции изображен на рисунке 5. Он состоит из двух лучей, исходящих из начала координат и являющихся биссектрисами координатных углов I и II. Мы видим, что в 2 ч и в 8 ч температура была нулевой, от 0 до 2 ч и от 8 до 24 ч - выше нуля, а от 2 до 8 ч - ниже нуля. Из графика также видно, что в течение первых пяти часов температура понижалась, затем между 5 и 14 часами она повышалась, а потом снова понижалась. Давайте сначала выясним, при каких значениях x функция равна нулю, принимает положительные и отрицательные значения.

Найдите абсциссы точек пересечения графика с осью x. Значения аргумента, при которых функция равна нулю, называются нулями функции, то есть нули функции делят ее область определения, интервал [-5; 9], на три интервала: [-5; -3 , -3; 7 и 7; 9].

Точки графика находятся выше оси x для значений x из интервала -3; 7 и ниже оси x для значений x из интервалов [-5; -3 и 7; 9]. Это означает, что функция принимает положительные значения в интервале -3; 7 и отрицательные значения в каждом из интервалов [-5; -3 и 7; 9]. Теперь выясните, как увеличиваются или уменьшаются значения функции при изменении x от - 5 до 9.

На графике видно, что при увеличении x от -5 до 3 значения y увеличиваются, а при увеличении x от 3 до 9 значения y уменьшаются. Определение: Функция называется возрастающей в некоторой области, если большему значению аргумента из этой области соответствует большее значение функции; функция называется убывающей в области, если большему значению аргумента из этой области соответствует меньшее значение функции.

На рисунке 11 изображены графики возрастающей функции и убывающей функции. Давайте выясним свойства некоторых функций, которые мы изучали ранее. Пример 1. Рассмотрим свойства функции , где.


Навигация

thoughts on “Блок-схема решения квадратного уравнения

  • 09.08.2021 at 15:09
    Permalink

    Класно! Нашел, наконец толковый блог на просторах интернета) Ура!

    Reply
  • 11.08.2021 at 05:49
    Permalink

    Говорить по этому вопросу можно долго.

    Reply
  • 13.08.2021 at 23:48
    Permalink

    По моему мнению Вы не правы. Я уверен. Давайте обсудим. Пишите мне в PM, пообщаемся.

    Reply

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *